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@Mallo Exacto! La parábola pasa por el punto (0, 10). O sea, la ordenada al origen es 10.
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
12.
Hallar los ceros, el conjunto de positividad y el conjunto de negatividad de $f$.
b) $f(x)=(x-3)^{2}+1$
b) $f(x)=(x-3)^{2}+1$
Respuesta
$f(x)=(x-3)^{2}+1$
Antes que nada, notá que esta función cuadrática está expresada de forma canónica.
• Buscamos los ceros
$(x-3)^{2}+1=0$
$(x-3)^{2}=-1$
Esto es absurdo, la expresión "x-3" está elevada a una potencia par, no puede dar como resultado un número negativo. Así que no hay solución en los números reales para esa ecuación. Es decir, la función no tiene ceros. Su gráfica no corta al eje $x$ nunca.
$C^0=\emptyset$
• Los conjuntos de positividad $(C^+)$ y negatividad $(C^-)$ dependen del signo de $a$ y del $C^0$. Como $a > 0$, $(a=1)$ y como en este caso no hay conjunto de ceros (la parábola nunca corta al eje $x$), podemos deducir que todo el dominio de la función pertenece al conjunto de positividad. Ya que las ramas de la parábola van hacia arriba.
$C^+=\Re$
$C^-=\emptyset$
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Abigail
13 de septiembre 13:21
hola profe! si tuviera que poner el vertice seria (3,1) no?
Mallo
11 de septiembre 21:14
profe, si sacamos la ordena que en este caso es 10, pasa por la ordenada la parabola no?
Julieta
PROFE
13 de septiembre 19:10
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